(약수터) 수학적 확률

@무등일보 무등일보 입력 2016.05.05. 00:00

확률은 같은 원인에서 특정의 결과가 나타나는 비율을 뜻한다. 통계적인 것과 수학적인 것이 있다. 통계적 확률은 일정한 조건 아래서 만들어지는 제품 1천개에 대해서 평균 15개의 불량품이 나온다고 하면 이 작업에서 불량품을 생산하는 확률은 15/1000, 즉 0.015이다. 수학적 확률은 주사위를 던졌을 때 특정한 면이 나타나는 확률로 1/6이라 생각할 수 있다. 불량품률이나 사망률 등의 통계적 확률은 조건에 따라서 변화한다. 원인과 결과의 관계가 조건에 따라서 좌우되는 경우에는 통계적 확률이 유리하다.

확률이 이론화 되기 시작한 것은 프랑스의 B.파스칼, P.페르마 등이 17세기 중엽 도박 문제에 관한 의견 교환에서부터다. 도박의 확률을 수학적으로 다루면서 만들어진 것. 그 후 베르누이 일가 및 J.L.라그랑주 등에 의해 진전되다가 다시 통계학에 응용된다. 현재는 추계학(推計學)으로 발전했다. 통계적 확률은 경제·사회현상을 예측, 대비하게 한다. 하지만 도박에서 적용되는 수학적 확률은 경쟁률이 높을 수록 더 많은 보상이 주어진다. 우리나라 로또 1등 당첨의 수학적 확률은 대략 800만분의 1이다. 그래도 이 확률은 미국이나 유럽 등의 로또와 비교하면 굉장히 높은 수치다. 미국의 파워볼 당첨확률은 약 3억분의 1이다. 역시 같은 미국의 메가밀리언 역시 당첨확률이 2억 5천만 분의 1이다. 조금 확률이 높다고 여겨지는 유로 밀리억이 약 1억 1천만 분의 1로 한국의 로또와 비교할 수 없다. 미국, 유럽의 로또에서는 당첨자가 매번 안나오고 이월되기 때문이다.

수학적 확률 2억 5천만분의 1인 미국식 로또인 '파워볼' 1등 당첨금 1조 8000억 원의 주인공이 연초에 나와 화제가 됐다. 파워볼은 1~69의 하얀 볼에서 5개, 1~26 빨간 볼(파워볼) 중 1개 등 총 6개의 숫자를 맞추는 방식이다. 당첨금이 역대 최대가 된 이유는 3개월간 이월됐기 때문이다. 15억 달러는 메이저리그 25개 구단 중 1개 구단을 구입할 수 있는 금액이다. 당첨자에겐 일확천금이다.

세계 최고의 축구리그인 잉글랜드 프리미어리그(EPL)에서 레스터 시티가 0.02%의 수확적 확률을 실현해 기적이라고 한다. 만년 하위팀이던 레스터는 어제 창단 132년 만에 첫 우승컵을 들어 올렸다. 손홍민이 출장한 리그 2위팀 토트넘이 첼시와 2-2로 비기면서 레스터 우승이 확정됐다. 레스터의 우승 확률은 불과 5천분의 1(0.02%)로 전망됐다. 팀은 1억5천만 파운드(약 2천500억원)의 수익을 얻을 전망이다. 수학적 확률이 높을수록 보상도 많다는 것은 동서고금의 진리다. 김종석 수석논설위원

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